题目内容

8．$\frac{5i}{2-i}$=（　　）
A．1+2iB．-1+2iC．-1-2iD．1-2i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：原式=$\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=i（2+i）=-1+2i．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
（Ⅰ）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被曲线C截得的弦长．
19．已知数列{an}各项均为正数，Sn为该数列的前项和，${a_1}=1，2{S_n}={a_n}•{a_{n+1}}（{N∈{n^*}}）$，满足不等式${log_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）＞5$的正整数n的最小值为32．
16．已知函数$f（x）=-\frac{2f'（1）}{3}\sqrt{x}-{x^2}$的最大值为f（a），则a等于（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{{\root{3}{4}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\root{3}{4}}}{8}$
3．在直角坐标系xOy中，有一定点M（-1，2），若线段OM的垂直平分线过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是$y=-\frac{5}{4}$．
13．若数列{an}的首项a1=2，且${a_{n+1}}=3{a_n}+2（{n∈{N^*}}）$；令bn=log3（an+1），则b1+b2+b3+…+b100=5050．
1．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的右顶点为A，直线y=x与椭圆交于B，C两点，若△ABC的面积为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
18．若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-$\frac{25}{4}$，-4]，则m的最大值是3．
19．化简f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3}{2}π）}{cos（-π-α）cos（-α+\frac{3}{2}π）}$=-cosα．

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