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已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)等于(  )

(A)2    (B)   (C)   (D)a2


B解析:∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,

∴f(-2)=-f(2),g(-2)=g(2)=a,

∵f(2)+g(2)=a2-a-2+2,①

∴f(-2)+g(-2)=g(2)-f(2)=a-2-a2+2,②

由①、②联立得g(2)=a=2,f(2)=a2-a-2=.


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