题目内容


已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是　　　　　　. 


(-3,1)解析:由题意可得f(x)=x2+2x(x≥0)在[0,+∞)上为增函数,

又f(x)为定义在R上的奇函数,

所以f(x)在R上为增函数.

由f(3-a2)>f(2a)得3-a2>2a,

即a2+2a-3<0,解得-3<a<1.


练习册系列答案
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不能形成集合的是（      ）

（A）大于2的全体实数              （B）不等式的所有解

（C）方程所对应的直线上的所有点 （D）轴附近的所有点

已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为　             . 

若函数g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,则实数a的值为　　　　. 

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

(A)2    (B)   (C)   (D)a2

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.

(1)求f(π)的值;

(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;

(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.

函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-]∪(1,]

(B)[-,-1)∪[,+∞)

(C)(1,]

(D)[,+∞)

当0<x≤时,4x<logax,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,)   (B)(,1)

(C)(1,)   (D)(,2)

已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

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