题目内容
已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0。
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
解：（I）n=3m+6；
（II）f（x）在
单调递减，在
单调递增，在（1，+∞）上单调递减；
（III）m的取值范围为
。
（II）f（x）在
单调递减，在单调递增，在（1，+∞）上单调递减；（III）m的取值范围为
。
练习册系列答案
相关题目