题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ ）A．线段B1C
B．线段BC1
C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段
【答案】分析：如图，BD1⊥面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
解答：
解：如图，连接AC，AB1，B1C，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
有BD1⊥面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
∴故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故选A．
点评：本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征，对依据图象进行正确分析判断线面的位置关系的能力要求较高．其主要功能就是提高答题者对正方体特征的掌握与空间几何体的立体感．
解答：
解：如图，连接AC，AB1，B1C，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有BD1⊥面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
∴故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故选A．
点评：本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征，对依据图象进行正确分析判断线面的位置关系的能力要求较高．其主要功能就是提高答题者对正方体特征的掌握与空间几何体的立体感．
练习册系列答案
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