Question

sinα+cosα=

3 -1

2

，α∈（-

π

2

，

π

2

），则tanα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数间的基本关系

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用同角三角函数间的平方、商数关系，即可求出结论．

解答： 解：∵sinα+cosα=

3 -1

2

，α∈（-

π

2

，

π

2

），
∴2sinαcosα=-

3

2

，
∴sinα=-

1

2

，cosα=

3

2

，
∴tanα=-

3

3

．
故答案为：-

3

3

．

点评：本题考查同角三角函数间的平方、商数关系，考查学生的计算能力，比较基础．