题目内容

函数y=x+
1+x2
的值域为
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用放缩法，即可求出函数的值域
解答： 解：∵y=y=x+
1+x2
＞x+
x2
=x+|x|≥0
∴值域为（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知三棱锥O-ABC的顶点O（0，0，0），A，B，C三点分别在x轴、y轴、z轴上，且|OA|=2|OB|=3|OC|=6，求AC边长的中线长．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，E是BC上一点，若AB=
1
2
BD，CE=
1
2
EB，∠BDE=120°，CD=3，则BC=
 
．
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
）-cosx
（1）求f（
2π
3
）的值；
（2）在△ABC中，若A∈（0，
π
2
），f（A+
2π
3
）=
3
5
，f（B-
π
3
）=-
4
5
，试求角C的大小．
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x＞0，y＞0都满足f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若x＞0，证明f（x2）=2f（x）；
（3）若f（3）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
x-1
）＜2．
已知向量
a
=（0，sinx），
b
=（1，2cosx），函数f（x）=
3
2
a
•
b
，g（x）=
a
2+
b
2-
7
2
，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到（　　）
A、向左平移
π
4
个单位长度
B、向右平移
π
4
个单位长度
C、向左平移
π
2
个单位长度
D、向右平移
π
2
个单位长度
已知：
m
=（2cosωx，sinωx），
n
=（sin（ωx+
π
2
），2
3
cosωx），且f（x）=
m
•
n
+t-1，若f（x）的图象上两个最高点的距离为3π，且当0＜x＜π时，函数f（x）的最小值为0．求表达式．
设数列{an}满足a1=1，an-an-1=2n-1，（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知定义在R上的奇函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx，则f（
5π
3
）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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