题目内容

17．下列说法正确的是（　　）
A．log0.56＞log0.54B．90.9＞270.48C．${2.5^0}＜{\frac{1}{2}^{2.5}}$D．0.60.5＞0.60.3

分析 利用对数、指数函数的单调性即可得出结论．

解答 解：A、函数y=log0.5x单调递减，故不正确；
B、90.9=31.8，270.48=31.44，指数函数y=3x单调递增，故正确；
C、左边为1，右边＞1，故不正确；
D、函数y=0.6x单调递减，故不正确，
故选B．

点评 本题考查对数、指数函数的单调性的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
2．设n∈N*，f（n）=3n+7n-2．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）证明：对任意正整数n，f（n）是8的倍数．
3．y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（1≤x≤3）的值域为[4，5]．
5．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1-x），又当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x（x＞0）}\\{{4}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-4，4]上的零点个数为（　　）
A．8B．6C．9D．7
12．如图①，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD交EF于点N，现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上（如图②），则折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），则下列命题错误的是（　　）
A．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
B．关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1）
C．当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立
D．若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞）
9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是（　　）
A．14B．16C．18D．20
6．设x，y∈R，并且2x+（3x-2y）i=3y-4-i，求x，y的值．
7．若圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且仅有4个点到直线4x-3y+2=0的距离等于1，则该圆的半径r的取值范围是（　　）
A．0＜r＜2B．0＜r＜1C．r＞2D．1＜r＜2

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