题目内容

7．若圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且仅有4个点到直线4x-3y+2=0的距离等于1，则该圆的半径r的取值范围是（　　）
A．0＜r＜2B．0＜r＜1C．r＞2D．1＜r＜2

分析 先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|1-r|＞1，解此不等式求得半径r的取值范围．

解答 解：圆心（-3，-5）到直线4x-3y+2=0的距离等于$\frac{|-12+15+2|}{\sqrt{16+9}}$=1，
由|1-r|＞1得r＞2，
故选C．

点评 本题考查点到直线的距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．

练习册系列答案
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17．下列说法正确的是（　　）
A．log0.56＞log0.54B．90.9＞270.48C．${2.5^0}＜{\frac{1}{2}^{2.5}}$D．0.60.5＞0.60.3
18．求函数y=sin2x+3cosx+2，|x|≤$\frac{π}{3}$的最值．
15．若函数f（x）同时满足：
①对于定义域上的任意x恒有f（x）+f（-x）=0，
②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0，则称函数f（x）为“理想函数”．
给出下列四个函数中：（1）f（x）=x，（2）f（x）=$\frac{1}{x}$，（3）f（x）=x2，（4）f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}，x≤0}\\{{x^2}，x＞0}\end{array}}$．
能被称为“理想函数”的有（1）（4）．（填写相应序号）
2．对于实数a，b，命题：若ab=0，则a=0的否定是（　　）
A．若ab=0，则a≠0B．若a≠0，则ab≠0
C．存在实数a，b，使ab=0时a≠0D．任意实数a，b，若ab≠0，则a≠0
12．直线l：y=x+m与椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1．
（Ⅰ）当m=1时，求直线l截椭圆所得弦AB的长；
（Ⅱ）若l与C交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求出实数m的值．
19．设命题p：若|x|＞2，则x＜-2或x＞2．那么p的逆否命题为若-2≤x≤2，则|x|≤2．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠C=60°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，则a=4．
17．若直线a，平面α满足a?α，则下列结论正确的是（　　）
A．直线a一定与平面α平行B．直线a一定与平面α相交
C．直线a一定与平面α平行或相交D．直线a一定与平面α内所有直线异面

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