题目内容
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S12=-30，数列{bn}满足bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
| 4Sn |
| n |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用等差数列的通项公式和前n项和公式，求出首项和公差，由此能求出Sn．再根据数列{bn}满足bn=
，求得数列{bn}是首项为1，公差为-2的等差数列，最后利用等差数列的求和公式求得
| 4Sn |
| n |
解答：
解：等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
n（n-1）d，
∵S6=3，S12=-30，
∴
，
解得
，
∴Sn=3+
n（n-1）×（-1）=-
n2+
n，
∴bn=
=14-2n，
∵bn+1-bn=-2，
∴数列{bn}是首项为1，公差为-2的等差数列，
∴Tn=12n+
n（n-1）×（-2）=13n-n2．
| 1 |
| 2 |
∵S6=3，S12=-30，
∴
|
解得
|
∴Sn=3+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
∴bn=
| 4Sn |
| n |
∵bn+1-bn=-2，
∴数列{bn}是首项为1，公差为-2的等差数列，
∴Tn=12n+
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
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⊥
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| a |
| b |
| a |
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| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
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| 1 |
| 2 |
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