题目内容
设f（x）=lg（
+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是
- A.（-1，0）
- B.（0，1）
- C.（-∞，0）
- D.（0，+∞）
B
分析：根据奇函数的性质f（0）=0可得，可求a，进而可求函数 f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
解答：根据奇函数的性质可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（
）=
由f（x）＞0可得，
即
解不等式可得0＜x＜1
故选：B
点评：本题主要考查了对数不等式与分式不等式的基本的解法，但解题的关键是要根据奇函数的性质f（0）=0，先要求出函数中的参数a，的值，此方法比直接利用奇函数的定义简单．
分析：根据奇函数的性质f（0）=0可得，可求a，进而可求函数 f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
解答：根据奇函数的性质可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（
）=由f（x）＞0可得，
即
解不等式可得0＜x＜1
故选：B
点评：本题主要考查了对数不等式与分式不等式的基本的解法，但解题的关键是要根据奇函数的性质f（0）=0，先要求出函数中的参数a，的值，此方法比直接利用奇函数的定义简单．
练习册系列答案
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设f（x）=lg（
+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
| 2 |
| 1-x |
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，0） |
| D、（0，+∞） |