题目内容
已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为
（θ为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
【答案】分析：本题主要考查直线被圆所截得的弦长问题，利用直线的参数方程中参数的几何意义
解答：解：（Ⅰ）直线的直角坐标方程为：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原点到直线的距离
，
直线参数方程为：
（t为参数）曲线C的直角坐标方程为：
，
联立得：
，求得
所以
（10分）
点评：直线的参数方程中参数的几何意义表示PP有向线段的数量
解答：解：（Ⅰ）直线的直角坐标方程为：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原点到直线的距离
，直线参数方程为：
（t为参数）曲线C的直角坐标方程为：
，联立得：
，求得
所以
（10分）点评：直线的参数方程中参数的几何意义表示PP有向线段的数量
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