Question

已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

π

4

）=

2

，圆M的参数方程为

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数），则圆M上的点到直线l的最短距离为

2

-1

．

Answer 1

分析：先将直线的极坐标方程化成直角坐标方程，再将圆M的参数方程化成直角坐标方程，然后求出圆心到直线的距离，即可求出圆M上的点到直线l的最短距离．

解答：解：由ρcos(θ+

π

4

)=

2

可化为直角坐标方程x-y-2=0（1）
参数方程为

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数），可化为直角坐标方程x²+y²=1（2）
圆心为（0，0）到直线x-y-2=0的距离为

2

圆M上的点到直线l的最短距离为

2

-1
故答案为：

2

-1

点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及圆的参数方程等知识，属于基础题．