题目内容
【题目】锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 
， 
，且 
．
（1）求角B的大小；
（2）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．
【答案】
（1）解：∵ 
， 
，且 
．
∴ 
=2sinBcosB﹣ 
cos2B=﹣sin（2B+ 
）=0，
又因为锐角三角形，所以 
（2）解：∵sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2，
由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴ac=a2+c2﹣2accos ，化为（a﹣c）2=0，解得a﹣c=0
【解析】（1）由 ， ，且 ，解得﹣sin（2B+ ）=0，可得B．（2）sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2 ， 再利用余弦定理即可得出．
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:
;;
才能正确解答此题．
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