Question

在等差数列{a_n}中，公差为d，S_n为前n项和，则有等式S_n=na₁+

n(n-1)d

2

成立，类比上述性质：相应地在等比数列{b_n}中，公比为q，T_n为前n项积，则有等式T_n=

 

成立．

Answer 1

考点：类比推理,数列的求和

专题：计算题,推理和证明

分析：根据等差数列与等比数列定义的类比，很容易得出结论．

解答： 解：根据等差数列与等比数列定义的类比，等差数列{a_n}中，S_n=na₁+

n(n-1)d

2

成立，类比上述性质：相应地在等比数列{b_n}中，T_n=b1n•q

n(n-1)

2

．
故答案为：b1n•q

n(n-1)

2

．

点评：在解题过程中，寻找解题的突破口，往往离不开类比联想，我们在解题中，要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径，来提高类比推理的能力，培养探究创新精神．