题目内容
正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=
，则球O的体积是 ．
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考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的体积．
解答：
解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，
∴PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
，
∴
•2R2•R=
，
解得：R=2，
球O的表面积：S=
πR3=
π，
故答案为：
π．
解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，∴PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
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∴
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解得：R=2，
球O的表面积：S=
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故答案为：
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点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处的切线互相垂直，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
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B、
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| C、4 | ||
D、
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