题目内容

5．已知a＞b，c∈R，则下列不等式一定成立的（　　）
A．a|c|≥bcB．|a|c≥bcC．a|c|≥b|c|D．|a|c≥b|c|

分析 A，B，D，列举反例，C利用不等式的性质验证即可．

解答 解：a=0，b=-1，c=-1，可得A，B，D不正确；
由于|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，
故选：C．

点评 本题考查不等式比较大小，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=-3的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]k∈ZB．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]k∈Z
16．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（1，0），$\vec c$=（3，4），若λ为实数，（λ$\vec a$+$\vec b}$）⊥$\vec c$，则λ的值为$-\frac{3}{11}$．
13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a4=6，a6=S3．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若k∈N*，且ak，a3k，S2k成等比数列，求k的值．
20．为得到函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，只需将函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}}$）（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{7π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{24}$D．向右平移$\frac{7π}{24}$
10．已知c＞0，设命题p：$\sqrt{1-{{log}_2}c}$＜1，命题q：当x∈[$\frac{1}{2}，2}$]，函数g（x）=cx2-x+c＞0恒成立．
（1）若p为真命题，求c的取值范围；
（2）若p或q为真命题，p且q是假命题，求c的取值范围．
17．某单位在1～4 月份用电量（单位：千度）的数据如表：
月份x1234
用电量y4.5432.5
已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程$\widehaty=\widehatbx+$5.25，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（　　）
A．1.9B．1.8C．1.75D．1.7
14．已知$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα-1}$的值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$
16．在边长为1的正方形ABCD中，已知M为线段AD的中点，P为线段AD上的一点，若线段BP=CD+PD，则（　　）
A．∠MBA=$\frac{3}{4}$∠PBCB．∠MBA=$\frac{2}{3}$∠PBCC．∠MBA=$\frac{1}{2}$∠PBCD．∠MBA=$\frac{1}{3}$∠PBC

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