已知$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$.则$\frac{cosα}{sinα-1}$的值为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα-1}$的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$-\sqrt{3}$

分析利用同角三角函数基本关系式，化简求解即可．

解答解：$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，
又$\frac{cosα}{1+sinα}=\frac{1-sinα}{cosα}$
则$\frac{cosα}{sinα-1}$=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：B．

点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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4．

如图，已知PA是圆O的一条的切线，PB是圆经过圆心O的割线，N为PB与圆O的另一交点．
（1）过点A作PB的垂线AC，交PB于点M，交圆O于点C，连接BC，过点M作AB的平行线分别交BC于D，交PA于E，求证：DM=DB；
（2）若圆O的半径为3，NM=$\frac{1}{2}$MB，求PN．

5．已知a＞b，c∈R，则下列不等式一定成立的（　　）

2．在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪$\overline{B}$发生的概率为（　　）

9．已知{a_n}是递增的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，且S₅=5，a₃，a₄，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀₀|的值；
（Ⅲ）若集合$\{n|{（-1）^n}\frac{a_n}{2^n}＞λ，n∈{N^*}\}$中有且仅有2个元素，求λ的取值范围．

19．如图，四棱锥M-ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．
（1）求证：DE⊥MB；
（2）若DC=2，求三棱锥M-EBC的体积．

7．已知函数$f（x）=ln（{1+mx}）+\frac{x^2}{2}-mx$，其中m＞0．
（Ⅰ）当m=1时，求证：-1＜x≤0时，$f（x）≤\frac{x^3}{3}$；
（Ⅱ）试讨论函数y=f（x）的零点个数．

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，点E，F分别是AC，AB的中点，则$\frac{BE}{CF}$的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

5．已知M为三角形ABC的边BC的中点，过线段AM的中点G的直线分别交线段AB，AC于点P，Q．若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，则x+y的值是4．

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