题目内容
已知实数m，n满足m2+n2=2，则点P（m+n，m-n）的轨迹方程是（ ）
| A、x2+y2=1 |
| B、x2-y2=1 |
| C、x2+y2=2 |
| D、x2+y2=4 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出点的坐标，利用条件进行消参，即可得到结论．
解答：
解：令x=m+n，y=m-n，解得m=
，n=
∵m2+n2=2，
∴(
)2+(
)2=2，
即：x2+y2=4．
故选：D．
| x+y |
| 2 |
| x-y |
| 2 |
∵m2+n2=2，
∴(
| x+y |
| 2 |
| x-y |
| 2 |
即：x2+y2=4．
故选：D．
点评：本题考查轨迹方程，考查消元思想，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案
相关题目
曲线
+
=1与曲线
+
=1（m＜3）的（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 4-m |
| y2 |
| 3-m |
| A、长轴长相等 | B、短轴长相等 |
| C、离心率相等 | D、焦距相等 |
已知向量
=(cosα，sinα)，
=(cos(α+
)，sin(α+
))，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|