题目内容
已知f（x+199）=4x2+4x+3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、5 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：通过函数y=f（x+199）与y=f（x）的关系，从而得到答案．
解答：
解：求f（x）的解析式运算量较大，
但这里我们注意到，y=f（x+199）与y=f（x），
其图象仅是左右平移关系，它们取得的最大值和最小值是相同的，
由y=4x2+4x+3=4（x+
）2+2，
所以f（x）的最小值即f（x+199）的最小值是2．
故选：B．
但这里我们注意到，y=f（x+199）与y=f（x），
其图象仅是左右平移关系，它们取得的最大值和最小值是相同的，
由y=4x2+4x+3=4（x+
| 1 |
| 2 |
所以f（x）的最小值即f（x+199）的最小值是2．
故选：B．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的最值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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| 6 |
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