Question

已知z=

1+i

2

，i是虚数单位，则1+z⁵⁰+z¹⁰⁰=

 

．

Answer 1

考点：复数及其指数形式、三角形式

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：由z=

1+i

2

，可得z²=i，z⁴=-1，即可求出1+z⁵⁰+z¹⁰⁰．

解答： 解：∵z=

1+i

2

，∴z²=i，z⁴=-1，
∴1+z⁵⁰+z¹⁰⁰=1+i-1=i．
故答案为：i．

点评：本题考查复数及其指数形式，考查学生的计算能力，比较基础．