复数z满足z(2+i)=3-6i.则复数z的虚部为( )A．3B．-3C．3iD．-3i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．复数z满足z（2+i）=3-6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-3i

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z（2+i）=3-6i，
∴z=$\frac{3-6i}{2+i}=\frac{（3-6i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{-15i}{5}=-3i$，
∴复数z的虚部为-3．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．

练习册系列答案

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（1，-1）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=3\sqrt{2}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ．

7．若函数f（x）=|2x+a|在区间[3，+∞）上是增函数，则a的取值范围是[-6，+∞）．

14．观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
照此规律下去
（Ⅰ）写出第6个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

4．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（　　）

11．△ABC中，AB=3，BC=2，CA=$\sqrt{19}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则△ABD的面积为（　　）

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{8}$

11．若实数x、y满足x²+y²+2x+2y+1=0，则$\frac{y}{x-1}$的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

12．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

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