题目内容
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图①、②所示．问： (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?
（1）乙比甲跑得快（2）乙比甲跑得快
解析
已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.(1)求a的值；(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x>0，求证：
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.(1)求a、b；(2)求f(x)的单调区间．
设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．
求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．
已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：＞．
设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．
设函数.（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若，为整数，且当时，，求的最大值．
求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.
，关于x的不等式
的解集为
，其中m为非零常数.设
.
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
．
是函数
的极值点，求
的值并讨论
时，证明：
．
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
.
处的切线方程；
的单调区间；
，
为整数，且当
时，
，求