题目内容
求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.
解析
已知函数（、为常数），在时取得极值．（1）求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）数列满足（且），，数列的前项和为，求证：（,是自然对数的底）．
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值.
设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.①求a，b的值；②证明：f(x)≤2x－2.
已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.
已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图①、②所示．问： (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?
求下列各函数的导数:(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).(2)y=+.(3)y=e-xsin2x.
求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
（
、
为常数），在
时取得极值．
时，关于
的方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
满足
（
且
），
，数列
项和为
，
（
是自然对数的底）．
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
x＋
，h(x)＝
，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．
+
.