Question

设tan1234°=a，那么sin（-206°）+cos（-206°）的值为（　　）

• A、

  1+a

  1+a2

• B、-

  1+a

  1+a2

• C、

  a-1

  1+a2

• D、

  1-a

  1+a2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简表示出tan26°，利用同角三角函数间的基本关系求出cos26°与sin26°的值，原式变形后利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答： 解：tan1234°=tan（7×180°-26°）=-tan26°=a，即tan26°=-a，
∴cos26°=

1 1+tan226°

=

1 1+a2

=

1

1+a2

，sin26°=

1-cos226°

=

|a|

1+a2

=-

a

1+a2

，
则原式=-sin（180°+26°）+cos（180°+26°）=sin26°-cos26°=-

a

1-a2

-

1

1+a2

=-

1+a

1+a2

．
故选：B．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．