题目内容
15．已知a，b，c是互不相等的非零实数，若用反证法证明：三个方程bx2+2cx+a=0，ax2+2bx+c=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个不相等的实数根，应假设三个方程都没有两个相异实根．分析 用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立，写出题中命题的否定．
解答 解：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．
命题“三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：
“三个方程都没有两个相异实根”，
故答案为：三个方程都没有两个相异实根．
点评 本题考查反证法的定义，求一个命题的否定，求一个命题的否定是解题的关键．
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