Question

10．在半圆x²+y²=4（y≥0）上任取一点P，则点P的横坐标小于1的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形求出半圆x²+y²=4（y≥0）上任取一点P，点P的横坐标小于1所在的圆弧长度，求出对应的弧长比即可．

解答 解：如图所示，
半圆x²+y²=4（y≥0）上任取一点P，
则点P的横坐标小于1所在的圆弧是$\widehat{AB}$，
且$\widehat{AB}$所对的圆心角为$\frac{2π}{3}$，
所以所求的概率是：
P=$\frac{\frac{2π}{3}×2}{π×2}$=$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的计算问题，解题时应根据题意画出图形，结合图形求出对应的概率值．