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（本小题满分13分）
已知数列
是等比数列
数列
是等差数列，
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）设
，
比较
与
大小，并证明你的结论。
（本题满分10分）已知数列
满足
，
．
(Ⅰ) 求数列{
的前
项和
；
（Ⅱ）若存在
,使不等式
成立，求实数
的取值范围．
（12分）在数列
中，已知
.
（1）求数列
、
的通项公式；
（2)设数列
满足
，求
的前n项和
（本小题满分13分）已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）若数列
的“衍生数列”是
，求
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
的“衍生数列”是
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数列
，
，
，…的第
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
（理）正数列
的前
项和
满足：
，
常数
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列，求该数列的周期；
（3）若数列
是一个有理数等差数列，求
．
已知数列
的前
项和为
，且
是
与2的等差中项，数列
满足
，点
在直线
上，
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
本题14分） 已知数列
中，
，
．
（1）求
；
（2）求数列
的通项
；
前10项的和为____________
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是等比数列
数列
是等差数列，
项和
；
，
比较
与
大小，并证明你的结论。
满足
，
．
的前
项和
；
,使不等式
成立，求实数
的取值范围．
中，已知
.
的通项公式；
满足
，求
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
为奇数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
的前
项和
满足：
，
常数
是一个定值；
的前
项和为
，且
是
满足
，点
在直线
上，
，
，求数列
的前
.
中，
，
． 
； 
；
前10项的和为____________