题目内容
如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=| 3 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先说明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直径就是CD，求出CD，即可求出球的表面积．
解答：
解：AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=
，
由DA⊥面ABC，得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD为外接球的直径，CD=3，
∴球的半径R=
，∴球的表面积为：4πR2=9π．
故答案为：9π．
| 6 |
由DA⊥面ABC，得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD为外接球的直径，CD=3，
∴球的半径R=
| 3 |
| 2 |
故答案为：9π．
点评：本题考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD是球的直径，是本题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，3，5}，B={-1，1，5}，则A∪B等于（ ）
| A、{1，5} |
| B、{1，3，5} |
| C、{-1，3，5} |
| D、{-1，1，3，5} |