题目内容
5．如果二次函数f（x+1）=x2+1，求：①f（x）表达式；②方程f（-x）=5的两个解相差多少．分析 ①利用配凑法进行求解即可．
②求出方程的解即可得到结论．
解答 解：①∵f（x+1）=x2+1=（x+1）2-2（x+1）+2，
∴f（x）=x2-2x+2，
②由f（-x）=5得x2+2x+2=5，
得x2+2x-3=0，
则x=1或x=-3，
则两根之差为1-（-3）=4．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用配凑法是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．