题目内容
在ΔABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为
，且A，B，C成等差数列，也成等差数列，求证ΔABC为等边三角形．
，且A，B，C成等差数列，也成等差数列，求证ΔABC为等边三角形．见解析
利用等差数列的性质和余弦定理可求出
，
，
，
。即证得ΔABC为等边三角形
由A，B，C成等差数列知，，…３分 由余弦定理知，…５分
又也成等差数列，∴， ……７分
代入上式得
， ……８分
整理得
，∴ ……1０分
，从而
，而，则
，从而ΔABC为等边三角形．
，，，。即证得ΔABC为等边三角形由A，B，C成等差数列知，
，…３分 由余弦定理知，…５分 又
也成等差数列，∴， ……７分 代入上式得
， ……８分 整理得
，∴ ……1０分 ，从而
，而，则，从而ΔABC为等边三角形．
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,且Sn的最大值为8.
的前n项和Tn。
的前n项和
,在各项为正数的数列
中
）满足
并且
,则数列的第2012项为
，其前
项的和为
，且
，若
，且数列
的前
，则
．
的公差
，若
，则该数列的前
项和
的最大值为（ ）
，
（
、
）.
的值； （2）求证：数列
各项均为奇数.
=
，函数
图象的顶点是
，且k、m、n、r成等差数列，则k+r= .
的前
项之和为
，已知
，
，
，则
，
，
，
，…，
，
中最大的是 ( )
