题目内容
在关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是（ ）
| A、（3，4） |
| B、（-2，-1）∪（3，4） |
| C、（3，4] |
| D、[-2，-1）∪（3，4] |
考点：一元二次不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：把不等式x2-（a+1）x+a＜0化为（x-1）（x-a）＜0，讨论a＞1，a＜1时，求出解不等式的解集，
再根据不等式的解集中恰有两个整数，求出a的取值范围．
再根据不等式的解集中恰有两个整数，求出a的取值范围．
解答：
解：关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0可化为
（x-1）（x-a）＜0，
当a＞1时，解不等式得1＜x＜a；
当a＜1时，解不等式得a＜x＜1；
∵不等式的解集中恰有两个整数，∴3＜a≤4或-2≤a＜-1，
∴a的取值范围是[-2，-1）∪（3，4]．
故选：D．
（x-1）（x-a）＜0，
当a＞1时，解不等式得1＜x＜a；
当a＜1时，解不等式得a＜x＜1；
∵不等式的解集中恰有两个整数，∴3＜a≤4或-2≤a＜-1，
∴a的取值范围是[-2，-1）∪（3，4]．
故选：D．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且a=f（-1），b=f（log24），则实数a，b的大小关系时（ ）
| A、a＜b | B、a=b |
| C、a＞b | D、不能比较 |
函数y=ax-1的图象一定过点（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，1） |
| C、（1，0） |
| D、（0，-1） |
如图，在空间图形A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，且∠CBE=90°，BC∥DE，AB=DE=BE=已知数列{an}的首项a1=1，且an=an+1+2，则该数列的通项公式是（ ）
| A、2n-1 | B、2n+1 |
| C、1-2n | D、3-2n |
“p或q为假”是“p且q为假”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |