题目内容

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10
3
，则h=
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据三视图判断几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为h，四棱锥的底面为矩形，矩形的长和宽分别为5和6；把数据代入棱锥的体积公式，根据体积为10
3
求出h．
解答： 解：由三视图知几何体四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为h，
四棱锥的底面为矩形，矩形的长和宽分别为5和6；
则几何体的体积V=
1
3
×5×6×h=10
3
，
∴h=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．
设函数f(x)=
x+a
，若函数f（x）=2013x的图象上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，求a的取值范围
 
．
若（2x+
a
x
）4（a＞0）的展开式中常数项为96，则实数a等于
 
．
若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为
 
．
给出下列命题：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面；
（3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件；
（4）（
c
•
b
）
a
-（
a
•
c
）
b
与
c
垂直．
写出以上命题为真命题的序号
 
．
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是
 
．
若函数f（x）=2sin（
π
8
x+
π
4
）（-2＜x＜14）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（
OB
+
OC
）•
OA
=（其中O为坐标原点）（　　）
A、-32B、32
C、-72D、72
函数y=ln（x+1）与y=
1
x
的图象交点的横坐标所在区间为（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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