题目内容
15．已知$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（1，0），若向量$\overrightarrow c$=（1，-2）使$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$共线，则λ=-1．分析 由已知向量的坐标求得$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$的坐标，再由向量关系的坐标运算列式求解．
解答 解：∵$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（1，0），
∴$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$=（-2，2）-λ（1，0）=（-2-λ，2），
由向量$\overrightarrow c$=（1，-2）与$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$共线，得1×2+2×（-2-λ）=0．
解得：λ=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，关键是熟记向量共线的坐标运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
1．
某出版社检验某册书的成本费（单位：元）与印刷数（单位：千册）之间的关系，经统计得到数据（表一）并对其作初步的处理，得到如图所示的散点图及一些统一量的值（表二）．
表一
表二
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$wi
（1）根据散点图可知更适宜作成本费与印刷册数的回归方程类型，试依据表中数据求出关于的回归方程（结果精确到0.01）；
（2）从已有十组数据的前五组数据中任意抽取两组数据，求抽取的两组数据中有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值超过0.02的概率．
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估计分别为
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．
某出版社检验某册书的成本费（单位：元）与印刷数（单位：千册）之间的关系，经统计得到数据（表一）并对其作初步的处理，得到如图所示的散点图及一些统一量的值（表二）．表一
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
| y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$） |
| 11.4 | 3.39 | 0.249 | 934.4 | 934.4 | -139.03 | 6.196 |
（1）根据散点图可知更适宜作成本费与印刷册数的回归方程类型，试依据表中数据求出关于的回归方程（结果精确到0.01）；
（2）从已有十组数据的前五组数据中任意抽取两组数据，求抽取的两组数据中有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值超过0.02的概率．
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估计分别为
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．
6．方程${C}_{28}^{x}$=${C}_{28}^{3x-8}$的解为（ ）
| A． | 4 或9 | B． | 9 | C． | 4 | D． | 5 |
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，2b，c成等差数列，则cosB的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
20．已知随机变量η，ξ具有关系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，则下列式子中正确的是（ ）
| A． | E（η）=5，D（ξ）=3 | B． | E（η）=3，D（ξ）=27 | C． | E（η）=9，D（ξ）=81 | D． | E（η）=5，D（ξ）=1 |
7．已知条件p：a≤1，条件q：-1≤a≤1，则p是q的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |