题目内容
20．已知随机变量η，ξ具有关系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，则下列式子中正确的是（ ）| A． | E（η）=5，D（ξ）=3 | B． | E（η）=3，D（ξ）=27 | C． | E（η）=9，D（ξ）=81 | D． | E（η）=5，D（ξ）=1 |
分析 直接利用公式E（aξ+b）=aE（ξ）+b，D（aξ+b）=a2D（ξ），计算即可．
解答 解：随机变量η，ξ具有关系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，
∴E（η）=E（3ξ+2）=3E（ξ）+2=3×1+2=5，
D（η）=D（3ξ+2）=9D（ξ）=9，
∴D（ξ）=1．
故选：D．
点评 本题考查了离散型随机变量的数学期望与方差的计算问题，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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11．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（ ）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（ ）| A． | $（\frac{4}{5}，36）$ | B． | （1，36） | C． | $[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$ | D． | （1，9） |
8．若log9（3a+4b）=log3$\sqrt{ab}$，则a+b的最小值是（ ）
| A． | $6+2\sqrt{3}$ | B． | $7+2\sqrt{3}$ | C． | $6+4\sqrt{3}$ | D． | $7+4\sqrt{3}$ |
有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点$\sqrt{2}$百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．