题目内容
17．已知f（x）=sinnx，则f′（x）=（ ）| A． | nsinn-1x | B． | ncosn-1x | C． | cosnx | D． | nsinn-1x•cosx |
分析 使用复合函数的求导法则进行求导．
解答 解：f′（x）=nsinn-1x（sinx）′=nsinn-1xcosx．
故选：D．
点评 本题考查了基本初等函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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7．网络谣言是指通过网络介质（如邮箱、聊天软件、社交网站、网络论坛等）传播的没有事实依据的话语，对正常的社会秩序和人民生活造成了不良影响，因此，公安部严厉打击“网络大谣”，已知某网站在一个月内由于散布谣言被网民投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如表所示：
（1）求随机变量X的数学期望和方差；
（2）假设五月份和六月份该网站被网民投诉的次数互不影响，求该网站在这两个月内共被网民投诉3次的概率．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | x | 0.1 | 0.2 | 2x | 0.1 | 0.3 |
（2）假设五月份和六月份该网站被网民投诉的次数互不影响，求该网站在这两个月内共被网民投诉3次的概率．
9．已知cosα是方程3x2-x-2=0的根，且α是第三象限角，则$\frac{sin（-α+\frac{3π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）ta{n}^{2}（π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{π}{2}-α）}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | -$\frac{9}{16}$ | C． | -$\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
6．将函数f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称，则函数g（x）=cos（x+φ）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |