Question

5．任取一个由50名学生组成的班级（称为一个标准班），至少有两位同学生日在同一天（记为事件A）的概率是0.97，据此下列说法正确的是（4）．
（1）任取一个标准班，A发生的可能性是97%；
（2）任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97；
（3）任意取定10000个标准班，其中有9700个班A发生；
（4）随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定．

Answer 1

分析 利用概率的性质求解．

解答 解：∵任取一个由50名学生组成的班级（称为一个标准班），
至少有两位同学生日在同一天（记为事件A）的概率是0.97，
∴对于取定的一个标准班来说，A发生的可能性不是0就是1，故（1）、（2）都不对，
任意取定10000个标准班，极端情况下A都不发生，故（3）不对．
由概率的性质得随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定，故（4）正确．
故答案为：（4）．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意概率性质的合理运用．