题目内容

函数f(x)=
3
sinxsin(x+
π
2
)+sin2x在[0，
2π
3
]上的值域是______．
因为f(x)=
3
sinxsin(x+
π
2
)+sin2x=
3
sinxcosx+
1-cos2x
2
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x+
1
2
=sin(2x-
π
6
)+
1
2
，x∈[0，
2π
3
]?2x-
π
6
∈[-
π
6
，
7π
6
]?sin(2x-
π
6
)∈[-
1
2
，1]，
故f(x)∈[0，
3
2
]
故答案为：[0，
3
2
]
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
3
sinx-cos2x的最大值是
 
．
已知函数f(x)=
3
sinx+cosx，则f（x）在区间[
π
12
，
π
2
]上的最小值为
2
2
．
设函数f(x)=
3
sinx-
sin(
π
2
-2x)sin(
π
2
-x)
cos(π+x)
．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）当θ∈(0，  
π
2
)时，若f（θ）=1，求θ的值．
将函数f(x)=
.
3
sinx   -1
1cosx   2
00        1
.
的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为 （　　）
函数f(x)=3sinx-
3
x的零点个数为（　　）

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