题目内容
函数f(x)=3sinx-
x的零点个数为（ ）
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分析：由f（x）=0，分别作出函数f（x）=sinx和g（x）=
x的图象，利用两个图象的交点个数判断函数零点个数．
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解答：解：由f(x)=3sinx-
x=0得sinx=
x，
作出函数f（x）=sinx，和g（x）=
x的图象，如图：
由图象可知：
两个函数图象的交点个数为3个，
即函数f(x)=3sinx-
x的零点个数为3个．
故选：C．
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作出函数f（x）=sinx，和g（x）=
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由图象可知：
两个函数图象的交点个数为3个，即函数f(x)=3sinx-
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故选：C．
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用函数零点和函数图象交点之间的关系，转化为两个函数图象的交点是解决本题的关键．利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
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