题目内容

不等式x2-kx+2＞0恒成立，则实数k的取值范围是
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式x2-kx+2＞0恒成立，则函数y=x2-kx+2的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．
解答： 解：因为不等式x2-kx+2＞0恒成立，则函数y=x2-kx+2的图象都在x轴的上方，
所以判别式△=k2-8＜0，解得-2
2
＜k＜2
2
；
故答案为：-2
2
＜k＜2
2
．
点评：本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．
练习册系列答案
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已知函数①y=3x；②y=lnx；③y=x-1；④y=x
1
2
．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是（　　）
A、④③①②B、②③①④
C、④①③②D、②①③④
已知函数f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，4]，f（x）＞6恒成立，试求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）若1是函数y=f（x）-x的零点，求实数a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性．
如果指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在x∈[0，1]上的最大值与最小值的差为
1
2
，则实数a=
 
．
计算：
（1）
324
+(
27
64
)
1
3
-（2014）0
（2）lg0.1+ln
e
+31+log32．
已知f（3x）=4xlog23，则f（4）的值等于（　　）
A、4B、8C、16D、9
函数y=x
3
2
的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
设全集U=R，集合A={x|x≥1}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|0≤x≤1}

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