题目内容

满足tanA＞-1的三角形内角A的取值范围是（　　）
A、（0，
3π
4
）
B、（0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
C、（
3π
4
，π）
D、（0，
π
2
）∪（
3π
4
，π）
考点：三角函数线
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：根据0＜A＜π，且正切函数tanA的图象在（0，
π
2
），（
π
2
，π）单调递增．分情况讨论，当A∈（0，
π
2
）时，总有tanA＞tan0=0＞-1，在（
π
2
，π）内要有tanA＞-1，则A∈（
3π
4
，π），综上可得A的取值范围．
解答： 解：∵0＜A＜π
∵正切函数tanA的图象在（0，
π
2
），（
π
2
，π）单调递增．
∴A∈（0，
π
2
）时，总有tanA＞tan0=0＞-1，
又∵tanA＞-1=tan（π-
π
4
）=tan
3π
4
，
∴在（
π
2
，π）内要有tanA＞-1，则A∈（
3π
4
，π），
综上可得：A∈（0，
π
2
）∪（
3π
4
，π）
故选：D．
点评：本题主要考查了正切函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求和：
（1）（a-1）+（a2-2）+…+（an-n）；
（2）（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）；
（3）1+2x+3x2+…+nxn-1．
双曲线3x2-4y2=-12的焦点为F1、F2，则（　　）
A、F1（5，0），F2（-5），0
B、F1（
7
，0），F2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F2（-1，0）
设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn的最大值．
某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（　　）
A、30πB、36π
C、51πD、33π
设函数f（x）=x|x-a|，a＞0
（1）若a=1时，判断f（x）的奇偶性；
（2）写出函数的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=a-
3
4
在区间[1，2]上恰有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．
已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列4个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
则其中真命题的个数为
 
 个．
若在区间[1，6]和[1，4]各取一个数，分别记为a，b，则方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦点在x轴上，且离心率小于
2
2
3
的椭圆的概率为
 
．
阅读下面的程序，当a=1，b=2时，输出的a的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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