Question

已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列4个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
则其中真命题的个数为

 

 个．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用面面垂直以及线面垂直的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答．

解答： 解：对于①，若α⊥γ，β⊥γ，则α，β的有可能相交，故①错误；
对于②，若α⊥β，β⊥γ，则α，γ有可能平行，故②错误；
对于③，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或者m?β；故③错误；
对于④，若m⊥α，n⊥α，则m∥n正确；
故答案为：1．

点评：本题考查了面面垂直以及线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练运用定理，明确定理的题设和结论．