题目内容
数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），则a100-a10=（ ）
| A、-90 | B、-180 |
| C、-360 | D、-400 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得an+1=Sn+1-Sn=（n+1）an+1+4n-nan，从而an+1=an-4，由此能求出a100-a10的值．
解答：
解：∵数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），
∴Sn+1=（n+1）an+1+2（n+1）2-2（n+1）=（n+1）•an+1+2n2+2n，
两式相减作差，得：
an+1=Sn+1-Sn=（n+1）an+1+4n-nan，
整理得：
an+1=an-4，
即数列{an}是以-4为公差的等差数列，
∴a100-a10=（-4）×（100-10）=-360．
故选：C．
∴Sn+1=（n+1）an+1+2（n+1）2-2（n+1）=（n+1）•an+1+2n2+2n，
两式相减作差，得：
an+1=Sn+1-Sn=（n+1）an+1+4n-nan，
整理得：
an+1=an-4，
即数列{an}是以-4为公差的等差数列，
∴a100-a10=（-4）×（100-10）=-360．
故选：C．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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二面角α-l-β的棱l上有一点P，射线PA在α内，且与棱l成45°角，与面β成30°角则二面角α-l-β的大小为（ ）
| A、30°或150° |
| B、45°或135° |
| C、60°或120° |
| D、90° |
已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|2x2-1＞0}，则A∩∁UB等于（ ）
A、[
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y+4≥0，x≤0，y≤0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若Ω1在区域内任取一点M（x，y），则M落在区域Ω2内的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，若b=2
，tanB=2
，sinB=2
sinC，则a=（ ）
| 2 |
| 2 |
| 2 |
A、
| ||
| B、B、3 | ||
C、3或
| ||
D、2或
|
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
| A、26 | ||
B、
| ||
| C、27 | ||
D、
|
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
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D、y=
|
已知命题p：
＜1，命题q：
≤1，则p是q的（ ）
| x+1 |
| 2x |
| x-1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，0，1），则AB的中点M到点C的距离为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |