Question

已知命题p：

x+1

＜1，命题q：

2x

x-1

≤1，则p是q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：先解出命题p，q下的不等式，得到：p：-1≤x＜0，q：-1≤x＜1，这样即可判断p，q的关系．

解答： 解：命题p：解

x+1

＜1得-1≤x＜0；
命题q：解

2x

x-1

≤1得-1≤x＜1；
∴若p成立，则q一定成立，即p是q的充分条件；
若q成立，则p不一定成立，即p不是q的必要条件；
∴p是q的充分不必要条件．
故选：A．

点评：考查无理不等式，分式不等式的解法，充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念．