Question

2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x²，值域为{1，9}的“同族函数”共有9个．

Answer 1

分析 由题意，列出与解析式为y=x²，值域是{1，9}的“同族函数”的定义域，从而确定函数的个数．

解答 解：由题意，
与解析式为y=x²，值域是{1，9}的“同族函数”的定义域可以为：
{1，3}，{1，-3}，{-1，3}，{-1，-3}，{1，-1，3}，{1，-1，-3}，{1，-3，3}，{-1，-3，3}，{-1，1，3，-3}共9个．
故答案为：9．

点评 本题考查了函数的概念及子集的列举方法，属于基础题．