题目内容
20．已知（1+i）（1+ai）=2，则实数a的值为-1．分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答 解：（1+i）（1+ai）=2，
∴1-a+（1+a）i=2，
∴1-a=2，1+a=0，
解得a=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{|{P{F_1}}|-|{OA}|}}$存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{5}$ |
8．
某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；
（Ⅱ）从对B餐厅评分在[0，20）范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0，10）范围内的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：| B餐厅分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
| [0，10） | 2 |
| [10，20） | 3 |
| [20，30） | 5 |
| [30，40） | 15 |
| [40，50） | 40 |
| [50，60] | 35 |
（Ⅱ）从对B餐厅评分在[0，20）范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0，10）范围内的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．