题目内容

由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形的面积是多少？
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出不等式组表示的图形，利用三角形的面积公式求解即可．
解答： 解：画出y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形如图，阴影部分的面积为：
1
2
×4×2-
1
2
×2×1=3．
所求几何图形的面积为：3．
点评：本题考查线性规划的应用，几何图形的面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集为（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（0，
16
7
）
D、（2，
16
7
）
在使f（x）≥M成立的所有常数M中，把M的最大值叫做f（x）的“下确界”，例如f（x）=x2+2x≥M，则Mmin=-1，故-1是f（x）=x2+2x的下确界，那么
a2+b2
(a+b)2
（其中a，b∈R，且a，b不全为的0下确界是（　　）
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4
设f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正数值；
（2）对（1）中的ω，若f（x）=2
3
sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tanx．
一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？
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（1）解不等式f（x）+g（x）＜2；
（2）对于实数x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，求|x-2y+1|的最大值．
在△ABC中，已知A=60°，a=4，求△ABC的面积的最大值．
有驱虫药1618和1573各3杯，从中随机取出3杯称为一次试验（假定每杯被取到的概率相等），将1618全部取出称为试验成功．
（1）求恰好在第3次试验成功的概率（要求将结果化为最简分数）；
（2）若试验成功的期望值是2，需要进行多少次相互独立重复试验？
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生 5 
女生10  
合计  50
已知在全部50人中随机抽取一人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
3
5
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

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