题目内容

4．用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2m3，则至少需要这种型号的钢板8m2．

分析 设宽为xm，高为ym，则xy=2，表示出面积，利用基本不等式，即可得出结论．

解答 解：设宽为xm，高为ym，则xy=2，
S=x+（2+2x）y=x+2y+4≥2$\sqrt{2xy}$+4=8，当且仅当x=2y时，S的最小值为8m2．
故答案为：8．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，属于中档题．

练习册系列答案
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1．用30cm的铁丝围成一个扇形，当扇形半径为$\frac{15}{2}$cm的时候扇形面积最大？
2．用“＜”或“＞”填空：
①2.3-0.3＞2.3-0.4；②0.6-2＜0.6-3；③0.3x＞1（x＜0）；
④log${\;}_{\sqrt{2}}$3＜log${\;}_{\sqrt{2}}$3.1；⑤log0.5$\frac{1}{3}$＜log0.5$\frac{1}{4}$；⑥log${\;}_{\frac{1}{3}}$0.2＞0．
12．长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，点P的轨迹为曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 T的极坐标方程为ρ=-4sinθ．
（ I）以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若D为曲线 T上一点，求|PD|的最大值．
19．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是2$\sqrt{2}$．
9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．12B．24C．48D．60
16．在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α=$\frac{π}{3}$．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．
13．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．
（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）若点D到平面BEC的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱锥F-BDE的体积．
14．已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，若f（-3）+g（3）=2，f（3）+g（-3）=4，则g（3）等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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