题目内容

11．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，…9的9个小正方形，使得每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同．则符合条件的所有涂法共有（　　）种．
123
456
789
A．24B．36C．72D．108

分析 根据题意，分三步依次分析第一行、第二行，第三行的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、将红、黄、蓝三种颜色全排列，安排在第一行的三个空格，有A33=6种情况，
②、对于第二行，4号空格与1号空格上下相邻，有2种情况，5号空格与6号空格有1种情况，
③、对于第三行，7号空格与4号空格上下相邻，有2种情况，8号空格与9号空格有1种情况，
则符合条件的所有涂法有6×2×2=24种；
故选：A．

点评 本题考查分步计数原理的应用，注意“每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同”的要求．

练习册系列答案
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1．设随机变量X～N（1，4），若P（X≥a+b）=P（X|X≤a-b），则实数a=1．
2．下列命题是真命题是（　　）
①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；
②已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题$q：?x∈（0，\frac{π}{2}）$，tanx＞sinx．则（￢p）∧q为真命题；
③命题p：若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角是真命题；
④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；
⑤命题“存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“不存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞0”
A．①③B．②④C．③④D．②⑤
19．已知函数f（x）=ex-kx，x∈R
（1）若k=e，求函数f（x）的极值；
（2）若对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试求实数k的取值范围；
（3）设函数h（x）=f（x）+f（-x），求证：$\frac{lnh（1）+lnh（2）+…+lnh（n）}{n}＞\frac{{ln（{{e^{n+1}}+2}）}}{2}$（n∈N*）
6．下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上单调递增为的是（　　）
A．y=ln（x+1）B．y=$\frac{1}{2}$x2+cosxC．y=x4-3x2D．y=3x+sinx
16．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若F1、F2为椭圆的两个焦点，A、B为椭圆的两点，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直线AF1的斜率．
3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　）
A．337B．338C．1678D．2012
20．如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0
1．求下列函数的导数．
（1）$y=\frac{e^x}{x}$； 
 （2）y=（2x2-1）（3x+1）；    
（3）$y=sin（{x+1}）-cos\frac{x}{2}$．

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