Question

已知函数f（x）=sin²ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos²ωx，x∈R（ω>0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。
（1）求ω；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间。

Answer 1

解：（1）

令
将代入可得：ω=1。
（2）由（1）得
经过题设的变化得到的函数

当，k∈Z，函数取得最大值
令
即，k∈Z为函数的单调递减区间。